PROGRAMA CALENDARIZADO I SEM. 2006

INGENIERIA CIVIL     CODIGO 10008, 11039 y 19003

CALENDARIO

SEMANA

FECHA

ACTIVIDAD

1

14/03
a
16/03

Recepción alumnos. Descripción del Curso y forma de evaluación. Introducción.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden. Existencia y unicidad de soluciones máximas. Solución general y problema de valores iniciales. Ecuaciones de variables separables.

2
21/03
a
23/03
Ecuaciones diferenciales exactas y factor integrante.
Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuación de Bernoulli y de Riccati.
Casos simples de reducción de orden.
3
28/03
a
30/03
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden . Reacciones simples.
Problemas de mezclas. Movimiento rectilíneo.
E.D.O. de Segundo Orden. Ecuaciones lineales homogéneas. Soluciones LI y solución general.
4
4/04
a
6/04

Semana Cachorra.
5
11/04
a
13/04
Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. Fórmula de Abel.
Ecuación de Euler.
Ejercicios.
6
18/04
a
20/04
Ejercicios.
Primera PEP.
Ecuaciones lineales no homogéneas. Método de variación de costantes.
7
25/04
a
27/04
Método de los coeficientes indeterminados.
Aplicaciones de E.D. de Segundo Orden. Sistemas mecánicos en vibración.
Resortes.

8

2/05
a
4/05

Solución usando series de Potencia. Puntos ordinarios.
Puntos singulares regulares. Método de Frobenius.
Caso r1 - r2 no es entero.

9

9/05
a
11/05

Caso r1 = r2.
Ecuación de Bessel.
Transformada de Laplace. Definición. Cálculo de la transformada de diversas funciones. Propiedades

10

16/05
a
18/05

Derivada de la transformada.
Transformada inversa y su aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.

11

23/05
a
25/05

Ejercicios
Segunda PEP
Función salto y funciones discontinuas.

12

30/05
a
1/06

Teorema de convolución.
Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones en Derivadas Parciales Introducción y clasificación.

13

6/06
a
8/06

Formas canónicas.
Método de separación de variables.
Problema de Sturm-Liouville.

14

13/06
a
15/06

Ecuación de onda. Determinación.
Solución para las distintas situaciones posibles:de intervalos, condiciones iniciales y de frontera (caso no forzado).

15

20/06
a
22/06

Ecuación del calor. Determinación.
Solución para las distintas situaciones posibles: de intervalos, condiciones iniciales y de frontera (caso aislado).

16

27/06
a
29/06

Ecuación de Laplace en el disco.
Ecuación de Laplace en el rectángulo.
Ejercicios.

17

4/07
a
6/07

Ejercicios.
Tercera PEP

18


12/07


PES

 

EVALUACION

- Tres (3) PEPs cuyo promedio incidirá 80% en la nota del Semestre.

Cada una de estas Pruebas es elaborada por una comisión nombrada por la Coordinación . Si un alumno falta a alguna de estas pruebas puede solicitar recuperarla con la debida justificación .

- Un mínimo de cuatro (4) controles y/o trabajos, elaborados por el profesor y aplicados cuando lo estime conveniente, con la finalidad de mantener la constante atención del alumno en el desarrollo de la asignatura. Estos controles no se recuperan y al final del semestre se calcula su promedio considerando el 80% de ellos (aproximadamente). Este promedio incide en el 20% de la nota del Semestre.

- Una Prueba Especial de Suficiencia (PES) para los alumnos que al final del Semestre obtengan una calificación final igual o superior a tres coma cero (3,0) e inferior a cuatro (4,0). Tendrá un temario determinado por el Coordinador. Los que obtengan un resultado satisfactorio serán aprobados con nota cuatro (4,0). Los que no, reprobarán con la nota del Semestre. Se considerará que el alumno obtuvo un rendimiento satisfactorio si muestra dominio suficiente en cada uno de los tópicos del temario.

BIBLIOGRAFIA

Ecuaciones Diferenciales, Primera Edición. V.Guíñez, R. Labarca, M. Martínez.
Ecuaciones Diferenciales, Segunda Edición , George F. Simmons.
Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Quinta Edición, Kreyszig.
Elementary Diferential Equations and Boundary Value Problems, Quinta Edición, Boyce - DiPrima.
Ecuaciones Diferenciales, Segunda Edición, Dennis Zill.
Ecuaciones Diferenciales Elementales, Edwards - Penney.
Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, H. F. Weinberger.
Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Murray R. Spiegel.
Ecuaciones Diferenciales, Marcellán, Casasús, Zarzo.
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, Segunda Edición, R. Kent Nagle - Edward B. Saff.

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